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1ère 2ème 3ème 4ème

Discipline	Compétence	Ressources : connaissances, aptitudes et attitudes	Situations
Mathématiques Approfondissement MAM.3 3. Approximation	Appliquer des méthodes numériques pour étudier des situations complexes	Appliquer des méthodes numériques dans des contextes stochastiques (3ème, 4ème) Appliquer des méthodes numériques dans des contextes déterministes (3ème, 4ème) Évaluer de manière critique la précision des résultats numériques obtenus (3ème, 4ème) Utiliser des outils numériques de manière ciblée (3ème, 4ème) Accepter l’approximation comme outil scientifique (3ème, 4ème)	Une compagnie d’assurance souhaite évaluer le risque de sinistres majeurs. Les élèves développent des simulations numériques à l’aide de la méthode de Monte Carlo, comparent les résultats expérimentaux avec les probabilités théoriques et discutent de la fiabilité des simulations numériques pour décrire les risques réels. (3ème, 4ème) L’Office fédéral de l’environnement publie chaque année des données de mesure sur les émissions de CO₂ en Suisse. Les climatologues modélisent le taux d’émissions f(t) (en millions de tonnes par an) pour la période 2000-2024 à partir des points de données mesurés. Comme aucune formule fermée n’est connue pour f(t), ils calculent les émissions totales (intégrale) à l’aide de méthodes numériques. Ces méthodes sont utilisées quotidiennement dans les modèles climatiques, les logiciels d’ingénierie et les appareils médicaux. (3ème, 4ème)

Mathématiques Approfondissement MAM.3 3. Approximation

Appliquer des méthodes numériques pour étudier des situations complexes

Ressources : connaissances, aptitudes et attitudes

Appliquer des méthodes numériques dans des contextes stochastiques

(3ème, 4ème)

Appliquer des méthodes numériques dans des contextes déterministes

(3ème, 4ème)

Évaluer de manière critique la précision des résultats numériques obtenus

(3ème, 4ème)

Utiliser des outils numériques de manière ciblée

(3ème, 4ème)

Accepter l’approximation comme outil scientifique

(3ème, 4ème)

Situations

Une compagnie d’assurance souhaite évaluer le risque de sinistres majeurs. Les élèves développent des simulations numériques à l’aide de la méthode de Monte Carlo, comparent les résultats expérimentaux avec les probabilités théoriques et discutent de la fiabilité des simulations numériques pour décrire les risques réels.

(3ème, 4ème)

L’Office fédéral de l’environnement publie chaque année des données de mesure sur les émissions de CO₂ en Suisse. Les climatologues modélisent le taux d’émissions f(t) (en millions de tonnes par an) pour la période 2000-2024 à partir des points de données mesurés. Comme aucune formule fermée n’est connue pour f(t), ils calculent les émissions totales (intégrale) à l’aide de méthodes numériques. Ces méthodes sont utilisées quotidiennement dans les modèles climatiques, les logiciels d’ingénierie et les appareils médicaux.

(3ème, 4ème)